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    自由落体运动 典型习题及答案

    匀变速直线运动的特例 自由落体运动

    【基础知识】

    一、自由落体运动:

    1、定义:

    2、运动性质:初速度为 加速度为 的 运动。

    3、运动规律:由于其初速度为零,公式可简化为

    v t = h = v t 2 =2gh

    二、竖直上抛运动:

    1、定义:

    2、运动性质:初速度为v 0,加速度为 -g 的 运动。

    3、处理方法:

    ⑴ 将竖直上抛运动全过程分为上升和下降两个阶段来处理。

    上升阶段为初速度为v 0,加速度为 -g 的 运动,下降阶段为 。要注意两个阶段运动的对称性。

    ⑵ 将竖直上抛运动全过程视为 的运动

    4、两个推论: ①上升的最大高度g

    v h m 220= ②上升最大高度所需的时间g

    v t m 0= 5、特殊规律:由于下落过程是上升过程的逆过程,所以物体在通过同一段高度位置时,上升速度与下落速度大小 ,物体在通过同一段高度过程中,上升时间与下落时间 。

    1.关于自由落体运动的加速度,下列说法中正确的是( )

    A 、重的物体下落的加速度大

    B 、同一地点,轻、重物体下落的加速度一样大

    C 、这个加速度在地球上任何地方都一样大

    D 、这个加速度在地球赤道比在地球北极大

    2.自由落体运动在任何两个相邻的1s 内,位移的增量为 [ ]

    A.1m

    B.5m

    C.10m

    D.不能确定

    3.甲物体的重量比乙物体大5倍,甲从H 高处自由落下,乙从2H 高处与甲物体同时自由落下,在它们落地之前,下列说法中正确的是 [ ]

    A.两物体下落过程中,在同一时刻甲的速度比乙的速度大

    B.下落1s 末,它们的速度相同

    C.各自下落1m 时,它们的速度相同

    D.下落过程中甲的加速度比乙的加速度大

    4.甲、乙两物体分别从10m和20m高处同时自由落下,不计空气阻力,下面描述正确的是[ ]

    A.落地时甲的速度是乙的1/2

    B.落地的时间甲是乙的2倍

    C.下落1s时甲的速度与乙的速度相同

    D.甲、乙两物体在最后1s内下落的高度相等

    5.长为5m的竖直杆下端距离一竖直隧道口为5m,若这个隧道长也为5m,让这根杆自由下落,它通过隧道的时间为[ ]

    自由落体运动  典型习题及答案

    6.图1所示的各v-t图象能正确反映自由落体运动过程的是[ ]

    自由落体运动  典型习题及答案

    7.自由下落的物体在头ts内,头2ts内和头3ts内下落的高度之比是______;在第1个ts内、第2个ts 内、第3个ts内下落的高度之比又是______.

    8.物体从高270m处自由下落,把它运动的总时间分成相等的3段,则这3段时间内下落的高度分别为______m、______m和______m;若把下落的总高度分成相等的三段,则物体依次下落这3段高度所用的时间之比为____________.

    自由落体运动  典型习题及答案

    9、一跳水运动员从离水面10m高的平台上向上跃起,举双臂直体离开台面,此时其重心

    位于从手到脚全长的中点,跃起后重心升高0.45m达到最高点,落水时身体竖直,手先入

    水(在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计)从离开跳台到手触水面,他可用于完成

    空中动作的时间是______s。(计算时,可以把运动员看作全部质量集中在重心的一个质点,

    g取10m/s2,结果保留二位数)

    10、从高处释放一粒小石子,经过0.5s,从同一地点再释放一粒小石子,在两石子落地前,它们之间的距离()

    A.保持不变

    B.不断减小

    C.不断增大

    D.根据两石子的质量的大小来决定

    11、调节水龙头,让水一滴滴流出,在下方放一盘子,调节盘子高度,使一滴水滴碰到盘子时,恰有另一滴水滴开始下落,而空中还有一滴正在下落中的水滴,测出水龙头到盘子的距离为h,从第一滴开始下落时计时,到第n滴水滴落在盘子中,共用去时间t,则此时第(n+1)滴水滴与盘子的距离为多少?当地的重力加速度为多少?

    12、A球由塔顶自由落下,当落下am时,B球自距塔顶bm处开始自由落下,两球恰好同时落地,求塔高。

    13.一矿井深为125 m ,在井口每隔一定时间自由下落一个小球。当第11个小球刚从井口开始下落时,第1个小球恰好到达井底,求:

    (1)相邻两个小球开始下落的时间间隔;

    (2)这时第3个小球和第5个小球相隔的距离。(g=10 m/s2 )

    14.屋檐定时滴出水滴,当第5滴正欲滴下时,第1滴已刚好到达地面,而第3滴与第2滴正分别位于高1m的窗户的上、下沿,如图2所示,问:(1)此屋檐离地面多少m?(2)滴水的时间间隔是多少?

    15、一个物体从H高处自由落下,经过最后196m所用的时间是4s,求物体下落H高度所用的总时间T 和高度H是多少?取g=9.8m/s2,空气阻力不计.

    16、一根矩形杆的长1.45m,从某一高处作自由落体运动,在下落过程中矩形杆通过一个2m高的窗口用时

    0.3s.则矩形杆的下端的初始位置到窗台的高度差为多少?(g取10m/s2,窗口到地面的高度大于矩形杆的长)

    1、关于竖直上抛运动,下列说法正确的是()

    A 上升过程是减速过程,加速度越来越小;下降过程是加速运动,加速度越来越大

    B 上升时加速度小于下降时加速度

    C 在最高点速度为零,加速度也为零

    D 无论在上升过程、下落过程、最高点,物体的加速度都为g

    2、将物体竖直向上抛出后,在下图中能正确表示其速率v随时间t的变化关系的图线是()

    自由落体运动  典型习题及答案

    3、物体做竖直上抛运动后又落回原出发点的过程中,下列说法正确的是()

    A、上升过程中,加速度方向向上,速度方向向上

    B、下落过程中,加速度方向向下,速度方向向下

    C、在最高点,加速度大小为零,速度大小为零

    D、到最高点后,加速度方向不变,速度方向改变

    4、竖直上抛一物体,初速度为30m/s,求:上升的最大高度;上升段时间,物体在2s末、4s末、6s末的高度及速度。(g=10m/s2)

    5、某人站在高层楼房的阳台外用20m/s的速度竖直向上抛出一个石块,则石块运动到离抛出点15m处所经历的时间是多少?(不计空气阻力,取g=10m/s2)

    6、某同学身高1.8m,在运动会上他参加跳高比赛,起跳后身体横着越过了1.8m高度的横杆.据此可估算出他起跳时竖直向上的速度大约为(g取10m/s2)()

    A.2m/s

    B.4m/s

    C.6m/s

    D.8m/s

    7、以初速度40m/s竖直上抛一物体,经过多长时间它恰好位于抛出点上方60m处(不计空气阻力,g取10m/s2)?

    8、气球下挂一重物,以v0=10m/s匀速上升,当到达离地高h=175m处时,悬挂重物的绳子突然断裂,那么重物经多少时间落到地面?落地的速度多大?空气阻力不计,取g=10m/s2.

    9、气球以10m/s的速度匀速上升,在离地面75m高处从气球上掉落一个物体,结果气球便以加速度α=0.1m /s2向上做匀加速直线运动,不计物体在下落过程中受到的空气阻力,问物体落到地面时气球离地的高度为多少?g=10m/s2.

    参考答案

    1.B

    2.C

    3.BC

    4.C

    5.B

    6.BD

    7. 1:4:9 1:3:5 8.

    自由落体运动  典型习题及答案

    9:解:上升阶段,由公式h 1 =

    212gt 可得

    自由落体运动  典型习题及答案

    1t ==0.03s

    下降阶段,由题意知h 2=10m+0.45m=10.45m

    由公式h 2 =212gt 可得

    自由落体运动  典型习题及答案

    2t = t=t 1+t 2=1.48s

    10、C

    自由落体运动  典型习题及答案

    11:解题过程:(1)设每两滴水之间的时间间隔为t 0 ∵21012

    h gt = ()22101122h h h g t h =-=

    - 220132

    h g t = ∴202h gt =

    自由落体运动  典型习题及答案

    ∴0t =又∵0t t n

    = ∴222h t g n = ∴222hn g t = 233224

    h h g h g == 12、解:对A

    球A t =

    自由落体运动  典型习题及答案

    自由落体运动  典型习题及答案

    自由落体运动  典型习题及答案

    t '=对B

    球:B t =

    自由落体运动  典型习题及答案

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    自由落体运动  典型习题及答案

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    =∴2

    (a b)h 4a

    += 13.解析:设相邻两球的时间间隔为t 0,那么第一个小球的运动时间为10t 0,由h=20)10(21t g 得s s g h t 5.010

    125210110020=?==。第3个和第5个小球的间距为m t g t g x x x 35)6(2

    1)8(21202053=-=-=?。

    答案:0.5 35

    14. 3.2m ,0.2s

    15、总时间T 和高度H 是多少?取g=9.8m /s 2,空气阻力不计. 解:设向上为正, 由公式201H v t gt 2

    =+ 01964v 9.88=+? v 0=29.4m/s ∴t=29.4/9.8=3s ∴T=3+4=7s 240.1m

    自由落体运动  典型习题及答案

    16、解:设向上为正,杆头到窗口时速度为0v 由公式201H v t gt 2=+

    202 1.45v t 5t +=+ v 0=10m/s 由公式20v h g = 得 h=5m 1、D 2、D 3、BD

    4、解:(1)h =2090045220

    v m g == (2)30310

    v t s g === ∴ 6s 时已落地 40m , 40m , 0

    21013010/2252

    h v t gt m =-=-= 225h m = 30h m =

    5、第一种情况:在上升阶段,设向上为正:20v 20m /s,g 10m /s ==- 由201H v t gt 2

    自由落体运动  典型习题及答案

    =+ 15=20t-5t 2 ∴t=1s 第二种情况,在下落阶段,在抛出点上方。 由201H v t gt 2

    =+ ∴ t=3s 第三种情况,在下落阶段,在抛出点下方。 由201H v t gt 2=+

    -15=20t-5t 2

    自由落体运动  典型习题及答案

    ∴t 2= 能力训练:

    6、B

    自由落体运动  典型习题及答案

    7、解:设向上为正,0v 40m /s,g 10m /s ==- 由公式201H v t gt 2

    =+ 60=40t-5t 2 ∴t 1=2s t 2=6s 8、解:设向上为正方向,0v 10m /s,g 10m /s ==- 由公式201H v t gt 2

    =+ 217510t 5t -=- ∴t 7s = 由公式0v v gt =+ ∴v 60m /s =- 方向向下

    9、解:设向上为正,0v 10m /s,g 10m /s ==- 由公式201H v t gt 2

    =+

    自由落体运动  典型习题及答案

    27510t 5t -=- t=5s 由公式201H v t gt 2=+

    h=51.25m

    ∴H=75+51.25=126.25m