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    电子束实验

    电选二 电子束实验

    随着近代科学的发展,电子技术的应用已深入到各个领域,关于带电粒子在电场、磁场中运动规律已成为掌握现代科学技术必不可少的居处知识。

    我们常用示波器中的示波管(又名阴极射线管)来研究带电粒子在电场、磁场中运动的归路。它的结构原理图如图一所示;它由电子枪、偏转系统及荧光屏组成。电子枪的作用是发射电子把它加速到一定速度并聚成一细束;偏转系统是由两对平行电板构成,一对上、下放置叫Y 轴转板或垂直偏转板,另一对左、右放置叫X 轴偏转或水平偏转;荧光屏是用以显示电子束打在示波管端面的显示屏。所有这几部分都密封在一只玻璃外壳中,玻璃壳内抽成高度真空,以避免电子与空气分子发生碰撞引起电子束的散射。

    电子束实验

    图一

    电子枪内的阴极K 被灯丝加热后,便在其前端(此处涂有金属氧化物以增加电子发射量)发射出大量电子。由于控制栅极G 的电位低于阴极K (相对于阴极K 大约5—10V 的负电压),它产生一个电场是要把阴极发射出来的电子推回到阴极去。改变控制栅极电位可以限制穿过G 上小孔b 出去的电极A 2,两者相对于K 加有同一电压V 2(称之为阳极电压或加速电压),一般约有几百伏的正电压。它产生一个很强的电场使电子沿电子枪轴线方向加速。示波管电极A 1为聚集电极,在正常使用情况下它具有电位(相对于阴极)V 1介于K 和A 2的电位之间。在A 3和A 1之间以及A 1和A 2之间形成的电场且来把电子数据即成一束很细的电子流,聚集程度好坏主要取决于V 1和V 2的大小。电子束从两对偏转电极穿过。当电极上加了电压后便产生横向电场使电子束向某一侧偏转。最后,电子束打在涂有一特殊荧光物质薄层的荧光屏上,在电子的轰击下会发出可见光。

    实验室为同学准备了“电子束实验仪”,它可以实验一下主要内容:

    实验一:研究电场对电子加速。电子束在横向匀强电场作用下的偏转,电子+横向电场——

    电偏转。

    实验二:纵向不均匀电场对电子束的聚集作用。电子束强度的控制,电子+纵向电场——电

    聚集。

    实验三:电子束在横向磁场中作用下的偏转。电子+横向磁场——磁偏转。

    实验四:电子束在纵向磁场中作螺旋运动的规律。利用这一规律测定电子的核质比,电子的

    纵向磁场——螺旋运动,磁偏转。

    本讲义着重介绍实验一、四内容。如果同学对其它内容感兴趣的话,可以自行准备、

    荧光屏

    高压电源

    r r

    收集资料、进行研究、实验,以待优良级答辩之用。

    实验一 电子束的加速和电偏转

    电子是带负电的粒子,电子在电场中受到库仑力的作用,力的方向和电场方向相反。本实验研究电子在电场中的加速和偏转。

    若电子原来具有一定的速度。如果电场方向和电子运动方向平行,电子在电场力的作用下将被加速或减速。

    另一种情况,如果电场方向和电子运动方向垂直,电子在该电场作用下将要发生横向偏移。图二表示了电子在横向电场作用下的偏转情况。现取一个直角坐标系来研究电子的运动,令Z 轴沿阴极射线管的管轴方向,从荧光屏看X 轴为水平方向,Y 轴为垂直方向。

    电子束实验

    图2 电子在匀强电场中的运动

    忽略电子离开阴极时有限的初动能,电子从阳极A 2射出的动能由下式决定:

    22

    2

    1eV mv z = (1) 式中V 2为阳极A 2对于K 的电位。V Z 为电子离开A 2时的轴向速度。

    当电子在偏转板(偏转板长度为l 两极板间距离为d )中穿过时,如果两板间电位差为零,电子笔直的穿过偏转板之间,打在荧光屏中央,形成一个小亮斑。如果在垂直偏转板电极(或一对平行偏转板电极)之间加一电压V d ,则电子在穿过偏转板电极时受到一横向力F y (F y =eE y =eV d /d )的作用。但这横向力F y 不改变轴向速度V Z ,当电子从偏转板穿出时它的运动方向与Z 轴成θ角,应该满足下面的关系式:

    z

    y v v tg =

    θ (2)

    电子从电极之间穿过所需时间为△t,在这期间电子在横向力F y 作用下横向动量增加为mV y ,应等于F y 的冲量:

    t d

    V e t F mv d

    y y ?=??= (3) t d

    V m e v d

    y ??=

    (4) Z

    d

    由于Z V l t /=?

    Z

    d y v l

    d V m

    e v ??=

    ∴ (5) 因此:

    2

    Z

    d Z

    y dmv l

    ev v v tg =

    =

    θ (6) 将式(1)代入(6)得:

    d

    V l

    V tg d 22??=

    θ (7)

    当电子从偏转板出来后,就沿着直线运动,直线的倾角就是电子偏转区后的速度方向。荧光屏上亮斑在垂直方向偏转距离D 为:D=L ·tg θ。L 为该直线与Z 轴的交点至荧光屏的距离。

    2

    2V V d l L tg L D d

    ??

    =?=∴θ (8) 这一式子表明,偏转量随V d 增加而增加,还与l 成正比,电极愈长偏转电场的作用时间愈长,引起的偏转愈大。偏转量与d 成反比,两平板距离愈大,在给定电位差下所产生的偏转电场愈小。V 2增大时,V Z 增大,偏转电场作用时间减少,电子的偏转里昂就减少。

    一、实验内容:

    1.偏转的测量:保持加速电压和聚焦电压不变,测量D 随V d 的变化画出D 随V d 变化曲线。注意记下V 2、V 1数值,测8组数据。

    2.改变加速电压:改变V 2的大小,再调解到最佳聚焦,重复观察D 与V d 关系,至少对两个以上V 2值进行重复测量,在同一张坐标纸上画出第二条D 随V d 变化曲线。在上图的基础上,整理出DV 2与V d 的数据,画出DV 2—V d 曲线,该曲线说明了什么? 3.确定l /d :根据上面确定的数据,用最小二乘法求出l /d 值。 二、使用仪器:电子束实验仪、万用表等。

    三、实验步骤:

    1.灯丝钮子开关拨向“示波管”一边,示波器亮。

    2.接插线A 1接V 1,V 2接⊥,±d V 接x 1y 1, d V 接x 2, dy V 接y 2。

    3.调焦:把焦聚选择开关置于“点”聚焦位置,辉度控制处在适当位置,调节聚焦电压V 1

    (在280—380伏之间),使屏上光点聚成一细点,光电不要太亮,以免烧坏荧光物质。 4.测加速电压V 2;用万用表2500V 档。“—”接K ;“+”接A 2(如需测X 偏转灵敏度只需将y 1、y 2换成x 1、x 2即可)。

    5.测偏转电压V d :用数字表直流200V 档。“—”接y 1;“+”y 2(如需测X 偏转灵敏度只需将y 1、y 2换成x 1、x 2即可)。

    6.光点调节;用数字表测V d ,调V dy (或V dx )使V d 为0,这时光点在Y (或X )轴上应在中心原点,若不在调V d0(或V x0)旋扭(y 调零旋钮),使光点处在中心原点。 7.测量不同V 2时(至少三组)的D 随V d 的变化值。

    四、注意事项:

    1.不得让G 处零偏压状态,否则亮点过亮,荧光屏会因局部过热而损坏。 2.接、拆线时应关闭电源,确保安全。

    实验四 电子束的纵向磁聚焦

    一、实验目的要求

    本实验通过电子在磁场中运动规律的研究,来测定电子的荷质比。实验要求如下: 1.理解电子束在电场和磁场中的运动规律。 2.观察电子束的磁聚焦现象,并能作出解释。

    3.利用磁聚焦现象测定电子的荷质比(e/m ),并与理论值(e/m=1.7588×1011

    c/kg )进行一致性讨论。

    4.对有现长直螺线管内磁场分布能正确认识,在计算B 时,应予以修正。 5.思考并观察地磁场对实验结果是否有影响,能否设法消除其影响。

    二、实验仪器

    电子束实验仪、直流稳压电源、直流电流表、滑线变阻、换向开关、万用表等。

    三、实验原理

    将示波器装在通电有限长的螺线管内,使示波管的轴线与螺线管平行。如果在示波管的水平偏转板上加电压V X ,则原来以速度z υ轴向匀速前进的电子经过X 偏转板时受到电场力的作用,从而获得横向分速度x υ,此速度与螺线管产生的磁场垂直,因而电子又将受到磁场的洛仑磁力作用而发生圆周运动。于是,电子在沿Z 轴作匀速直线运动的同时在XOY 平面内作圆周运动,这两种运动的合成结果使电子沿螺线管线状轨迹运动而最终打在荧光屏的P 点处(见图三所示)。如水平偏转板上电压反向,则电子的横向速度x υ也反向,

    电子束实验

    图三

    如图中,

    x υ所示,其运动轨迹反绕,最后打在荧光屏的P ’处(见图1)。从而可以分析如下:

    根据牛顿第二定律,有R m B e f x x B /2

    υυ==,由此可知

    螺旋线的半径为:eB m R x

    υ=(式中x υ为横向分速度) (1) 螺旋线的周期:eB

    m

    R

    T x

    π

    υπ22==

    (2) 值得注意的是:轨道半径R 与初速度x υ成正比与磁感强度B 成反比;周期T 与B 成反比而与x υ无关。这说明,电子在X 方向上的初速度大,电子绕半径大的圆轨道运动,初速度小,电子绕半径小的圆轨道运动,但绕一周的时间却相等。螺旋线的螺距为:

    eB

    m T h z

    z υπυ2=

    = (3) 上列各式中的m 为电子的质量,e 为电子的电荷量。

    设加速电压V A ,那么,电子在离开电子枪时所具有的动能为:

    A z eV m =22

    1

    υ (4) 由(3)、(4)二式得:

    2228B

    h V m e A π= (5)

    由(5)式可知,只要设法知道V A ,h 和B 各量,就可得到电子的荷质比——m

    e

    ,下面分别讨论。

    1.V A 是加速电压,它可以用示波管控制箱上的仪表测得。

    2.B 是螺线管内的磁感应强度,它可由下式计算:0μ=12.57×10-7亨/米 B=0μnI (6) n 为螺线管参数,匝/米(由实验室给出),I 为螺线管中通入的电流,单位安培。

    3.对于h (螺距)的确定:

    在X 偏转板上加上交流电压,则先后经过共同起点P 0(近似地选在X 偏转板边缘的轴线上)的各电子将受到大小不同的电场力作用,其横向速度x υ也各不相同,因此有各自的螺旋轨道,见式(1);但从式(2)知道,这些电子具有相同的周期,尽管它们的螺线半径不同,但经过一个周期以后仍回到轴线上,又由于在轴线方向的速度z υ不变,因此这些电子具有共同的螺距,也就是说:从P 0点出发的电子经过一个周期又聚集于轴上的另一点,该点到P 0的距离就是螺距h 。如果荧光屏到P 0的距离为h 的整数倍时则我们在屏上看到的将是一个亮点,否则是一条亮线,此亮线是由于速度不同的电子具有不同的螺径R ,但具有共同的转角的缘故。由(3)式可知,改变磁场B 的大小也就改变了电子螺旋运动轨迹的螺距,在屏上可见到亮线长短的变化和转动的情况,当出现聚焦现象时,说明荧光屏到P 0的距离为螺距的整数倍,如图四所示。根据屏上聚焦的次数N 就可以求得螺距h 。

    图四 增大B 在荧光屏上观察到的现象

    N

    L

    h =

    (式中L 为屏到P 0的距离) 记下在聚焦是螺线管中的电流I 的大小,代入(6)式就得到对应的B 值。把V A ,B 和h 代入(5)式就得到了电子的荷质比。

    四、实验内容:

    1.改变X 偏转板上交流电压大小(即控制箱上的增益旋钮)。观察并记录屏上亮线的变化情况,并加以解释。

    2.改变磁场B 的大小,观察并记录屏上亮线的变化情况,并加以解释。

    3.从B=0开始逐渐增大磁场,观察三次聚焦情况,并记下每次聚焦时的电流I 值。然后改变电流方向进行往复测量。

    4.从测得的结果计算出电子的荷质比。并求测量精密度和准确度。要求荷质比的测量准确度达到5%。 五、实验步骤

    1.开机,接插线参阅实验一中的实验步骤1—4部分内容,加速电压在1.2KV —1.4KV 之间 2.纵向磁场线圈套上示波管并按图五接线。

    3.在x 轴上加交流电压(开关打向V x )此时光电为一细线,改变I ,看聚焦现象,并记下

    相应聚焦次数是的I 。

    4.改变I 的方向,再看聚焦想象,并记录下相应聚焦次数时的I 。 六、注意事项

    1.参阅实验一中的四(注意事项)。

    2.由于螺旋管是有限长的,且它并不处于螺线管的中部,所以在计算B 值时,应加以修正: 即B=f 0μnI

    电子束实验

    电子束实验

    电子束实验

    电子束实验

    图五

    θ

    θ

    θ

    θ θ

    θ

    θ=0

    4

    π π2

    1 π4

    3 π

    π4

    5 π2

    3 π4

    7 π2

    附录:

    在电子束实验中,经常要遇到螺线管磁场的计算问题。 假定螺线管绕制紧密,并通以稳恒电流,则长螺线管内磁场近似均匀,如图V —1所示。如果∞→l ,则螺线管轴上磁场

    B0=0μnI (1)

    其中0μ=4π×10-7H/m ,n 为单位长度内线圈数,I 为安培数。N 可以通过总圈数N 和总长度l 之比求得:

    n=N/l (2)

    实际上使用的线圈不可能是无限长的,只要l >>d ,就可以认为内部磁场是均匀的。 一般螺线管磁场可以用毕奥—杀伐定律求得。如图V —1所示,轴上磁场的一般公式可以写作

    B=B 0f=0μnIf (3) 其中f 为几何因子,由螺线管几何尺寸决定: 2/)c o s (c o s 21ββ+=f (4)

    1β和2β为P 点至两端连线和轴之间夹角,从式(4)可以看出,f 为小于1的数。

    如果P 点在中点,1β=2β=β

    22/cos d l l f +==β

    2200/d l nIl f B B +==μ

    或者:

    220/d l NI B +=μ (5)

    如果P 点在两端,则:

    2

    2221)(/cos ,2

    d l l +==

    βπ

    β

    2222

    22)

    (212])

    (2

    [cos

    d d l l

    l l

    f +?=

    ÷++

    (6)

    当l >>d 时,l d l ≈+2

    /122

    ])2/([,则≈f 0.5。

    实际使用中d ≠0,所以

    5.0)

    (11

    2122<+=

    l d f 即两端B<0.50μnI

    l

    图V-1螺线管轴上磁场