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    倍长中线法

    全等三角形的类型题

    常见辅助线的作法有以下几种:

    1)遇到等腰三角形,可作底边上的高,利用“三线合一”的性质解题,思维模式是全等变换中的“对折”.

    2)遇到三角形的中线,倍长中线,使延长线段与原中线长相等,构造全等三角形,利用的思维模式是全等变换中的

    “旋转”.

    3)遇到角平分线,可以自角平分线上的某一点向角的两边作垂线,利用的思维模式是三角形全等变换中的“对折”,

    所考知识点常常是角平分线的性质定理或逆定理.

    4)过图形上某一点作特定的平分线,构造全等三角形,利用的思维模式是全等变换中的“平移”或“翻转折叠”

    5)截长法与补短法,具体做法是在某条线段上截取一条线段与特定线段相等,或是将某条线段延长,是之与特定线

    段相等,再利用三角形全等的有关性质加以说明.这种作法,适合于证明线段的和、差、倍、分等类的题目.特殊方法:在求有关三角形的定值一类的问题时,常把某点到原三角形各顶点的线段连接起来,利用三角形面积的知识解答.

    倍长中线法

    1.已知:AB=4,AC=2,D是BC中点,AD是整数,求AD

    2、已知:D是AB中点,∠ACB=90°,求证:

    1

    2 CD AB

    3、已知:∠1=∠2,CD=DE,EF//AB,求证:EF=AC

    4、已知,E是AB中点,AF=BD,BD=5,AC=7,求DC B

    A

    C

    D

    F

    2

    1

    E

    D

    A

    B

    C

    A

    D

    B C

    倍长中线法

    (共2页)