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    北京景山学校高一物理力学竞赛知识点汇总

    北京景山学校高一物理力学竞赛知识点汇总——九年级贯通班

    一、课内还没学到的知识

    一种重要的碰撞类型

    弹性碰撞:碰撞时无机械能损失。(2m 静止在光滑水平面,1m 具有初速度)

    1101122υυυ=+m m m ①

    2221101122111222

    υυυ=+m m m ② 由①②可得:1210112()υυ-=+m m m m , 110212

    2υυ=+m m m (要求记住碰后两小球的速度表达式)

    讨论:当21m m =时,碰后的速度什么情况

    当21m m >>时,碰后的速度什么情况

    当21m m <<时,碰后的速度什么情况

    非弹性碰撞:碰撞时有动能损失。为此引入恢复系数e ,它由两球材料决定,与其质量、初速度无关。其定义式为211020

    分离速度接近速度υυυυ-==-e e=1为完全弹性碰撞情形;e =0时,碰后两物体结合一起速度相同,称为完全非弹性;0

    222222121102201122102012

    11111122222m m E m m m m e m m υυυυυυ?=+-+=--+()()()() 二、补充知识

    1、速度合成与分解 ab ac cb v v v =+

    2、物体不滑动s s f N μ≤,tan s s f N

    μ?≤≤,?为摩擦角 3、一般物体平衡 ΣF=0,ΣM=0(计算力矩时,必须预先选定参考点或者轴)(只受

    不平行的三力,则三力交汇)

    4、平衡种类的判断方法:合力指向法;力矩比较法;重心升降法;支持面判断法

    5、牛顿第二定律推广

    对于n 个质点质量为m i (i=1,2,3……),系统合外力为F ,则F=11()n n

    i i i c i i m a

    m a ===∑∑ (质心公式112212c m x m x x m m ++=++ 112212c m y m y y m m ++=++

    ) 若合外力为F 为零,则系统质心运动状态不变 6、万有引力势能公式E p =GMm r -

    均匀球壳(半径为R )对壳内和壳外质点的引力公式

    F=

    2

    GMm r (r >R ) F=0(r ≤R ) 均质球体F=2GMm r (r >R ),F=3GMm r R (r ≤R ) 矢量表达式3GMm F r R

    =- 7、开普勒第二定律:v r ?= 恒量 r 为矢径(天体运动中,机械能守恒结合使用) sin vr θ=恒量,面积速度为v s =21v 1 r 1=2

    1v 2r 2 8、总机械能000E E E ?

    ,椭圆和圆轨道,抛物线轨道,双曲线轨道

    9、恢复系数2

    112''v v v v e --=,则弹性碰撞是e =1的碰撞(相互靠近速度12v v -等于相互远离速度''

    21v v -),而完全非弹性碰撞是e =0的碰撞,一般碰撞中,0

    ,力矩做功W=M θ 角动量守恒定律:若对某个参考点而言,M=0

    则:L m v r =??= 恒量

    转动定理M=I β

    11、均匀球壳壳内和壳外的引力势能公式

    E p =GMm r - (r ≥R ), E p =-GMm R (r ≤R )